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第九课:波动力学

2024-05-23 10:39发布

本文拆分至“第二册第10章动力学测试和信号拟合分析,10.5基本波动力学”


本节旨在总结动力学测试中使用的波动力学原理。通过总体概述该原理,可以帮助理解动力学测试概念并定性解释动力学测试结果。

当横截面积A、弹性模量E和波速C的均匀弹性杆被反复击打时,在杆的冲击表面处产生力F,该力会挤压杆件相邻的部分。由于相邻的质点被挤压,它也会产生加速度并获得速度V,只要在均匀杆上没有其他阻力,杆中的力将等于速度乘以杆阻抗(F=Z*V)。

图1(a)是长度为L,没有阻力效应的均匀杆,在一端对其进行反复击打,在杆中将产生力和速度波,如图1(b)所示。应变波将以弹性波速C沿着杆从顶部传递到端部,如图1(c)和1(d)所示。由于在杆上没有阻力效应,杆为自由状态,在端部将产生拉力波反射,自由端的桩速加倍,力为零。然后,应力波以与初始相同的力(除了张力之外)、相同的速度沿着杆向上传递。


图1 自由端波动力学


这种“自由端”上典型的力和速度与时间的关系如图2所示。

由于阻抗变化,应力波在时间2L/C处桩端开始产生反射。由于杆件没有阻力作用,在自由端的反射到达测量位置前,力和速度曲线重合。在时间2L/C处,力波变为零,速度波的加倍。注意,在应力波向下和向上移动时,在2L/C间隔处曲线模式一样。此图是一种典型的应力波在自由端杆件中传递的情况。

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图2 自由端杆件:力和速度的时程曲线

图3(a)展示了连续击打长度为L的固定端杆件。通过某些机械装置将杆端固定,确保桩端质点振动速度为零。在时间2L/C处固定端将产生压力波反射,如图3(c)和3(d)所示.固定端的力会加倍,质点振动速度变为零。

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图3 波动力学固定端

在杆端为固定条件下,力和速度与时间的关系如图4所示。在时间2L/C处,力波加倍,速度波变为零。此图是典型的硬入桩情况,比如桩端持力层为岩层。

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图4 固定端杆件:力和速度的时程曲线

如上所述,力和速度相对于时间在冲击时是相等的或成比例的,并且此后一直保持成比例,直到受到土壤阻力或桩身阻抗变化的影响。所有反射将在时间2X/C处传递到测量位置,其中X是到土壤阻力或横截面变化的距离。土阻力或桩身阻抗变大都将导致力增加而速度成比例减小。相反,桩身阻抗变小,例如由桩损坏引起的横截面减小,将导致力减小而速度增加。

土壤阻力对力和速度的影响可以参考图5中给出的理论土阻力示例来进一步理解。在这种情况下,桩上的土壤阻力仅由测量位置下方的深度A处的小阻力和在深度B处的较大的土壤阻力组成,没有其它阻力作用在桩上,所以在2L/C处有明显的桩底反射。

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图5 土阻力对应力波传播的影响

当杆件收到冲击时,从冲击开始T0时刻直到峰值,此部分的时间被称为应力波上升时间。直到在时间2A/C前,力和速度成比例或相等。然后,在A处较小的土阻力反射开始传递到测量位置。这种土壤阻力反射导致力小幅度增加,在时间2A/C处,速度C小幅度减小。

在时间2A/C和时间2B/C之间,没有其他的土壤阻力作用于桩。因此,力和速度将在该时间间隔内保持平行,而不会出现差异。在时间2B/C之前的一个上升时间,B处较大的土阻力反射将开始传递到测量位置。这种大的土壤阻力会导致力大幅度增加,速度大幅度减少。在时间2B/C和时间2L/C之间,没有其他的土壤阻力作用于桩。因此,力和速度在该时间间隔内不会出现明显的分离。

在时间2L/C之前的一个上升时间,来自桩端的反射将到达测量位置。由于在桩端处不存在阻力,所以桩端为自由端状态,并且反射张力波。从而速度增加而力减小。

了解清楚力和速度波在时程曲线上的变化可用于定性评价土壤阻力对桩的影响。

如图6(a)中,从T0到峰值时刻,力和速度成比例性关系。由于土阻力的影响,力和速度曲线逐渐分离,到达时间2L/C处后,速度大幅度增加,力相应减少。因此该记录表明桩侧与桩端阻力较小,桩处于易打阶段。

同样图6(b)中,在时间0和时间2L/C之间,力和速度因为土阻力的影响再次出现分离。然而,不同的是,到达时间2L/C处后,力大幅度增加,速度相应减少因此,因此该记录表明桩侧阻力较小,桩端阻力较大,桩处于难打阶段。

在图6(c)中,在时间0和时间2L/C之间,力和速度产生较大间隔。因此该记录表明桩侧阻力非常大。

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图6 不同土壤阻力条件下力和速率